Actualizado: 15 de julio de 2026 · Por el equipo de RedSaber
Esta hoja reúne las fórmulas de Matemáticas que más se necesitan para el Icfes Saber 11°, organizadas en las tres categorías de contenido que usa el examen: Geometría, Álgebra y Cálculo, y Estadística y Probabilidad. La prueba tiene 50 preguntas en total, repartidas en 25 por sesión (Fuente: Tabla 1, Guía de orientación del Examen Saber 11° 2026-1, Icfes), y buena parte de esas preguntas piden aplicar una fórmula concreta dentro de una situación, no solo recordarla de memoria.
Las que más se repiten son las de geometría (áreas, volúmenes y el teorema de Pitágoras), las de funciones (lineales, cuadráticas y exponenciales) y las de estadística (media, mediana, moda y varianza). No es una lista al azar: corresponde a las tres categorías de contenido con las que el Icfes construye la prueba de Matemáticas — Geometría, Álgebra y Cálculo, y Estadística y Probabilidad —, cada una dividida en contenidos genéricos (lo básico que cualquier persona debería manejar) y no genéricos (lo propio de lo aprendido en el colegio) (Fuente: Guía de orientación del Examen Saber 11° 2026-1, Icfes). Memorizar la fórmula sola rara vez basta: el examen casi siempre la envuelve en un enunciado — un plano, una tabla de datos, un contrato — que primero hay que interpretar para saber cuál aplicar. Por eso esta hoja no reemplaza la práctica con preguntas del mismo formato del examen, pero sí sirve para repasar rápido antes de un simulacro o la noche anterior al Icfes.
Las figuras que más aparecen en el Icfes son triángulo, círculo, rectángulo, trapecio, cilindro, esfera y prisma rectangular — todas parte de los contenidos genéricos de Geometría según la Guía de orientación del Icfes, que las agrupa como "triángulos, círculos, paralelogramos, esferas, paralelepípedos rectos, cilindros y sus medidas" (Fuente: Guía de orientación del Examen Saber 11° 2026-1, Icfes). La tabla siguiente reúne las fórmulas de área y volumen de cada una.
| Figura | Área | Volumen |
|---|---|---|
| Triángulo | (base × altura) / 2 | — |
| Círculo | π × r² | — |
| Rectángulo | base × altura | — |
| Trapecio | ((base mayor + base menor) / 2) × altura | — |
| Prisma rectangular | — | largo × ancho × alto |
| Cilindro | — | π × r² × altura |
| Esfera | — | (4/3) × π × r³ |
| Pirámide | — | (1/3) × área de la base × altura |
Pirámides y otros sólidos con más de cuatro lados entran como contenido no genérico — el Icfes espera que los reconozcas y calcules su volumen, no solo las figuras más comunes. Ten la unidad de medida siempre presente: un error frecuente es mezclar centímetros con metros dentro de la misma fórmula.
El teorema de Pitágoras dice que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a² + b² = c², donde c es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) y a, b son los catetos. Es, junto con el teorema de Tales, uno de los "teoremas clásicos" que la Guía de orientación del Icfes nombra explícitamente dentro de los contenidos no genéricos de Geometría (Fuente: Guía de orientación del Examen Saber 11° 2026-1, Icfes). El teorema de Tales establece que, si dos rectas paralelas cortan dos rectas transversales, los segmentos que se forman son proporcionales — se usa sobre todo en preguntas de semejanza de triángulos. La misma categoría no genérica incluye congruencia y semejanza de figuras, y transformaciones en el plano (traslaciones, rotaciones, homotecias y reflexiones), que suelen combinarse con Pitágoras en preguntas que piden calcular una distancia o una medida después de mover una figura.
La función lineal es y = mx + b, donde m es la pendiente y b el punto donde la recta corta el eje y. La función cuadrática es y = ax² + bx + c, con su vértice en x = -b / (2a). La función exponencial es y = a · b^x, donde b es la base y determina si la función crece (b > 1) o decrece (0 < b < 1). La Guía de orientación del Icfes ubica las relaciones lineales y afines como contenido genérico de Álgebra y Cálculo, y las funciones racionales, trigonométricas, polinomiales (categoría que incluye la cuadrática), exponenciales y logarítmicas como contenido no genérico, junto con sus dominios, rangos y condiciones de crecimiento (Fuente: Guía de orientación del Examen Saber 11° 2026-1, Icfes). En el examen, estas fórmulas casi siempre aparecen aplicadas a una situación —una tasa de interés, una velocidad, un crecimiento poblacional— así que conviene practicar identificando primero qué tipo de función describe el enunciado antes de sustituir valores.
La media (o promedio) es la suma de todos los datos dividida entre el número de datos. La mediana es el valor que queda justo en la mitad cuando los datos están ordenados de menor a mayor. La moda es el valor que más veces se repite en el conjunto de datos. La varianza mide qué tan dispersos están los datos respecto a la media: se calcula como la suma de las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media, dividida entre el número de datos. La Guía de orientación del Icfes incluye el promedio y el rango estadístico como contenido genérico de Estadística, y la varianza, los percentiles y la mediana como contenido no genérico, junto con combinaciones y permutaciones (Fuente: Guía de orientación del Examen Saber 11° 2026-1, Icfes). La moda no aparece nombrada así en ese documento, pero es una medida de tendencia central estándar que suele acompañar a media y mediana en preguntas que piden leer una tabla o gráfica de datos.
Ver también: Qué evalúa Matemáticas en el Icfes · Estadística y Probabilidad en el Icfes · Plan de estudio de 12 semanas